Outils mathématiques et numériques pour l’analyse et le filtrage de signaux

Tarif : 1700 € - remise de 50% pour les individuels et demandeurs d'emploi

Admission sans disposition particulière

Cette formation vise à fournir un ensemble d'outils mathématiques, à la fois dans leur formalisme mathématique et dans leur mise en œuvre numérique, permettant de représenter un signal (ou, plus généralement, un ensemble de données), de manière à en faire ressortir l'information intelligible et exploitable, exprimée dans le domaine fréquentiel. Les méthodes sont illustrées sur des  problèmes réels de traitement de données.
Une première partie concerne l'analyse des signaux dits stationnaires, par l'analyse spectrale reposant sur la transformée de Fourier et l'analyse spectrale dite à haute résolution. 

La seconde partie adresse les problématiques d'identification de systèmes linéaires et de filtrage de signaux (analogiques et surtout numériques), de la synthèse de filtres classiques au filtrage statistique (filtrage de Kalman, filtrage particulaire).

A l'issue de la formation les stagiaires seront en capacité de :  

Extraire l'information fréquentielle de signaux temporels par des outils numériques variés, afin de détecter et caractériser des composantes harmoniques. En comprendre les hypothèses de validité et les limites. 
Implémenter les différents types de filtres de signaux temporels afin d'en extraire la partie informative ou de supprimer des composantes indésirables.

Formation en présentiel 

Alternance de théorie et de pratique via des exemples numériques et des « TP » sur Matlab ou Octave.

Tous les supports pédagogiques (cours, sujets de TP, corrigés, QCM, bibliographie) seront accessibles pour les stagiaires dans leur espace numérique de travail personnel mis à disposition via la plateforme Dendréo de l'organisme de formation. 

Les travaux pratiques auront lieu à Centrale Nantes en salle de TP sur des machines équipées du logiciel Matlab ou Octave mises à disposition des stagiaires. Alternative possible : utilisation des ordinateurs portables des stagiaires avec pré-installation de Matlab ou d'Octave (libre).

• Appliquer le formalisme mathématique sous-jacent pour l’analyse spectrale et le filtrage de signaux numériques.
• Choisir la méthode d’analyse spectrale la plus appropriée devant un problème donné (composantes recherchées, taille du problème, temps de calcul disponible, nature du bruit).
• Choisir un type de filtre et en régler les paramètres en fonction d’une problématique donnée.
• Mettre en œuvre informatiquement un filtre de Kalman et en comprendre les limites.

• Admission sans disposition particulière